Er wurde vom Bundespräsidenten Christian Wulff auf Vorschlag des Bundeskabinetts ernannt. In einer Feierstunde hat der Bundesminister für Gesundheit, Philipp Rösler, ihn in sein Amt eingeführt.

Der neue Präsident des RKI kennt das Institut bereits seit vielen Jahren. Der gelernte Mikrobiologe übernahm als Professor der Immunologie nach diversen Forschungsaufenthalten in den USA und China 1987 zunächst die Leitung der Abteilung Immunologie. Seit 1998 ist Burger Leiter der Abteilung Infektionskrankheiten des Instituts, im Januar 1999 übernahm er zudem die Funktion des stellvertretenden Institutsleiters und wurde im April 2001 zum Vizepräsidenten des Robert Koch-Instituts ernannt.

Ein Schwerpunkt seiner Arbeit ist die Sicherheit von Bluttransfusionen und Blutprodukten. Diese wichtige Thematik berührt nicht nur wissenschaftliche Fragen, wie neuartige Infektionserreger und hochsensitive Testverfahren, sondern auch die ausreichende Versorgung der Bevölkerung und ethische Fragen. Seine Arbeit zur Infektionssicherheit von Bluttransfusionen hat mit dazu beigetragen, dass in Deutschland ein sehr hoher Sicherheitsstandard in der Transfusionsmedizin erreicht wurde.