Gleichzeitig wurde er auf den Lehrstuhl für Neurochirurgie an der Medizinischen Fakultät Mannheim der Universität Heidelberg berufen. Professor Hänggi war zuvor stellvertretender Direktor der Neurochirurgischen Klinik der Universitätsklinik Düsseldorf. Zu den fachlichen Schwerpunkten des 45-jährigen Neurochirurgen gehört seit Jahren die vaskuläre Neurochirurgie, die sich mit chirurgisch behandelbaren Gefäßerkrankungen des Gehirns und Rückenmarks befasst.