Bingel war zuletzt als Geschäftsführender Direktor des Rhön-Klinikum Campus Bad Neustadt tätig und wird seine neue Position voraussichtlich am 02.01.2020 antreten. Von 1995 bis 2001 war Burkhard Bingel als stellvertretender Leiter Finanz- und Rechnungswesen, Leiter Controlling und stellvertretender IT-Leiter der Stiftung Friedrichsheim (Frankfurt a. M.) tätig. Im Februar 2001 wechselte er als Kaufmännischer Leiter in das Krankenhaus Bethanien-Prüfling der Frankfurt-Diakonie-Kliniken gGmbH (heute: Agaplesion gAG). Von 2002 bis 2003 war Burkhard Bingel als Leiter der zentralen Dienste der Task Force der Asklepios-Gruppe für die Privatisierung des Stadt Krankenhaus Bad Wildungen, der Reha Kliniken Helenheim und Fürstenhof sowie der Due Diligence der Schwalm-Eder-Kliniken verantwortlich.

Von März bis September 2003 übernahm er die Position des Geschäftsführers zunächst der Klinik des Schwalm-Eder-Kreises sowie anschließend bis 2008 der Asklepios Neurologische Klinik Falkenstein. Die Klinik in Falkenstein wurde unter seiner Leitung in kürzester Zeit zu einem der bekanntesten neurologischen Zentren in Mitteldeutschland ausgebaut. Seit 2009 bis heute ist er als Geschäftsführer für mehrere Gesellschaften und zuletzt als Geschäftsführender Direktor des Rhön-Klinikum Campus Bad Neustadt, beschäftigt gewesen. Er zeichnet zudem für die Geschäftsführung der Rhön-Kreisklinik Bad Neustadt verantwortlich zudem verantwortete Herr Bingel das MVZ am Campus Bad Neustadt, die Besitz- und Liegenschaftsverantwortung der BGL-Gesellschaft sowie der Saaletalklinik als Sucht- und Rehabilitationseinrichtung.