Der Tübinger Mediziner untersucht beispielsweise, weshalb Patienten unterschiedlich auf Arzneimittel reagieren, inwieweit etwa ihre Erbfaktoren dafür verantwortlich sind oder wie man sie möglichst individuell therapieren kann.

2007 übernahm Schwab den Lehrstuhl für Klinische Pharmakologie in Tübingen. Gleichzeitig wurde er Leiter der Klinischen Pharmakologie am Universitätsklinikum Tübingen und des Dr.-Margarete-Fischer-Bosch-Instituts für Klinische Pharmakologie am Robert-Bosch-Krankenhaus in Stuttgart. Außerdem ist der Mediziner unter anderem Vorsitzender der Deutschen Gesellschaft für Klinische Pharmakologie und Therapie. Die Staufermedaille ist eine Auszeichnung für Verdienste um das Land Baden-Württemberg. Sie geht zurück auf die große Stauferausstellung im Jahr 1977.