Der Gesundheitsökonom und approbierter Arzt hat seit 2003 die Professur Gesundheitsmanagement und Logistik an der Universität Trier inne. Er ist geschäftsführender Leiter des Internationalen Health Care Management Instituts (IHCI) sowie Vorstandsvorsitzender des interdisziplinären Zentrums für Gesundheitsökonomie (ZfG) der Universität Trier und Director der School of Health and Social Management der Hochschule für Oekonomie und Management FOM in Essen und Frankfurt/Main.

In den Forschungsarbeiten des gebürtigen Hessen geht es vor allem um die Entwicklung der Gesundheitsversorgung, deren Optimierung und deren Evaluation unter sozialwirtschaftlichen Aspekten. 2012 wurde Goldschmidt in die Klasse "Social Sciences, Law and Economics" der Europäischen Akademie der Wissenschaften und Künste aufgenommen. Daneben ist er seit 2012 außerordentliches Mitglied im Fachgebiet "Pharmakoökonomie und Biostatistik" der Arzneimittelkommission der deutschen Ärzteschaft (AkdÄ).

Die ersten beruflichen Kontakte mit dem Klinikum Darmstadt hatte Goldschmidt vor etwa 20 Jahren als Mitgründer der Arbeitsgruppe Medizincontrolling in Hessen und Gründer der gleichnamigen Arbeitsgruppe in seiner Fachgesellschaft. Mit dem Klinikum Darmstadt und der Technischen Universität kreuzten sich seither immer wieder die Wege. Seit 2012 findet das Expertenforum "Managemententscheidungen in der Gesundheitswirtschaft" unter seiner Leitung im Klinikum Darmstadt statt.