Vieluf ist Dermatologe und Allergologe und war zuletzt im Klinikmanagement der Elblandkliniken, einem Krankenhausverbund aus drei Akutkliniken und einer Rehaklinik im Landkreis Meißen, tätig. Bis 1998 war Vieluf an der Uniklinik Hamburg Eppendorf tätig, zuletzt als stellvertretender Ärztlicher Direktor der Hautklinik. Im Anschluss war er zwölf Jahre Ärztlicher Direktor des Fachklinikums Borkum, einer interdisziplinären Rehabilitationsklinik für Dermatologie, Allergologie, Pädiatrie und Pneumologie, bevor er 2010 ins Klinkmanagement der Elblandkliniken wechselte.

Vieluf ist verheiratet und hat 2 Kinder.