Zwischen 2007 und 2010 hat Müller schon einmal die PKV-Schlichtungsstelle geführt. Zuvor war er unter anderem viele Jahre lang Präsident des früheren Bundesaufsichtsamtes für das Versicherungswesen. Sein Nachfolger als Ombudsmann, der ehemalige Staatssekretär im Bundesministerium für Gesundheit, Klaus Theo Schröder, war am 12. Februar dieses Jahres verstorben. Der Ombudsmann der Privaten Kranken- und Pflegeversicherung ist die Schlichtungsstelle der Branche, die von Privatversicherten im Falle von Meinungsverschiedenheiten mit ihren Versicherungsunternehmen kostenlos eingeschaltet werden kann. Seit dem Jahr 2007 ist der PKV-Ombudsmann auch für Beschwerden über Versicherungsvermittler und -berater zuständig.