Mögel war von 1998 bis 2007 für die Dräger TGM GmbH tätig, zuletzt verantwortete er als Prokurist das Medizintechnik Management, die Krankenhaus-Beratung sowie den Prüf- und Reparaturservice. Seit 2007 ist er geschäftsführender Gesellschafter der Mögel Medizintechnik-Management GmbH, die unter anderem auf Instandhaltungskonzepte für den Krankenhausbetrieb spezialisiert ist.

Die Sana Kliniken AG ist die viertgrößte Klinikgruppe Deutschlands mit einem Jahresumsatz von 1,63 Milliarden Euro, 43 Krankenhäusern, 12 Seniorenheimen und 23.600 Beschäftigten.