Der 39-jährige Haybäck arbeitete bis zu seiner Berufung an die Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg als Koordinator für Krebsforschung, Lehre, Aus- und Fortbildung des Krebszentrums, Comprehensive Cancer Center (CCC) in Graz und leitete die Abteilung für Neuropathologie am Institut für Pathologie der Medizinischen Universität Graz. Der gebürtige Österreicher spezialisierte sich während und nach Beendigung seines Medizinstudiums an der Universität Innsbruck auf die Experimentelle Pathologie. Die Promotion zum Dr. med. univ. erlangte er 2001. Danach folgte die Ausbildung zum Pathologen und in der Folge auch zum Neuropathologen.

Der Facharzt sowohl für Pathologie als auch für Neuropathologie absolvierte 2005/2006 einen postgradualen Universitätslehrgang für Führungskräfte im Gesundheitswesen mit Erlangung des Titels Academic Health Care Manager (A.H.C.M.). Neben langjähriger Tätigkeit am Universitätsspital Zürich studierte Haybäck Molekularbiologie. 2010 promovierte er auf dem Gebiet der Naturwissenschaften an der Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich. Im Jahr 2011 habilitierte der 39-Jährige sich im Fach Pathologie am Institut für Pathologie der Medizinischen Universität Graz.

In der Forschung widmet sich Haybäck schwerpunktmäßig Untersuchungen der molekularen und zellulären Signaltranstruktionswege, die beispielsweise zum hepatozellulären Karzinom führen. Über die Ergebnisse berichtete das Forschungsteam um den Grazer Wissenschaftler in den vergangenen Jahren bereits mehrfach in internationalen Fachzeitschriften. Diese Projekte haben als gemeinsames Ziel die Entwicklung geeigneter Entzündungs-induzierter Tumormodellsysteme für relevante Lebererkrankungen.